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(θ+π/3)という変数がπ/3から4π/3まで動ける中で、
右図の太線のようにsin(θ+π/3)はy座標の事なので最大でsin(θ+π/3)=1、最小でsin(θ+π/3)=-√3/2です。

よく単位円を書く理由は視覚的にすぐわかるから、ですね。

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回答

単位円を見て、 その角度の中でのsinの取りうる値を表してるだけです。
単位円より、最大で1 最小で-√3/2
です。

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