数学
高校生

指数関数で、これなんでこうなるんですか??お願いします!

回答

指数では底が同じとき、その指数は足し算されます。例えば
2^2×2^3=2^5
などです。したがってこの法則によると、
(1/3)^2×(1/3)^(−2)
=(1/3)^0
=1
これにより、
(1/3)^(−2)
=3^2
とわかります。

これを一般化すると、a、n実数として
a^n×a^(−n)
=1
より
a^(-n)=1/a^n
つまり、a^(-n)はa^nの逆数となるということがわかります。
簡単に言うと「マイナス乗は逆数」ということです。

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指数の定義として例えば3^-1は1/3となります。
強いていうならばそう言うものだと割り切るしかないのかもしれません

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