Question

◻︎

ここで、(17y+1)/7＝{17(x-2)+35}/7
とありますが
(x-2)はどこから出てきたのですか？

方程式の整数解③)                         ※ポポポ

 不定方程式 7*ー17yニ1 の整数解を求めょ。

また, 次のように求める方法もぁる.
= 人1つの文字について解いて, xy が整敷であることを利用する ))

 

7メー17リニ1 をヶについて解@と) (テニ ーー  み:.6①
nb 17yH1 1266語23        “
ルウ     の       7
_17の2) 。。

これを①に代入して,    ャーー 5  2②

ァ」 5 は整数より, ウー も参数で 7 と17 は互いに素であるから。

ッー2 は 7 の倍数, すなわち, ッー2三7z (7 は整数) とおける.
これを②に代入して, *デ17z十5 より, 求める一般解は。
ァー17ヵ十5, ッデ7z十2 (ヵは整数)

となる.

整数の性質 ユーグリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミント

x-2とはどこにも書いてません

17y+1=17(y-2)+35
のことであれば定数部分を7の倍数にするための変形です

◻︎

すみません(y-2)でした
1を7で割れる数にするのに(y-1)だと出来ないから
(y-2)にして
{17(y-2)}/7で分子分母で互いに素の条件で整数つくる
ってことですか？

ミント

仰る通りです!

◻︎

合ってました！？
良かったです。
納得まで
誘導してくださってありがとうございます🙇🏻‍♀️