Question

@.

なんでn（n+1） +1が奇数だと24の倍数でないといえるのですか？

266 連続する 3 つの奇数は, 整数 z を用いて
2z一1, 2z十1, 2z十3 と表される。
よって =(2z一1)2十(2z二12十(2z十3)7十1

(4z*ー4z十1)十(42 2十42十1)
+(4%?十12z二9)本1

ー122 2十12 本12

=12(%2上みみ十1)

=12(%(z填1)十1

「 1) は連続する 2つの整数の積であるから
の の倍数であ る』。

ェって, 女みキキサキは奇数である。

したがって,  は12 の倍数であるが, 24 の倍数
ではない。

人

266|連続する整数の積を利用 : 倍数の証明[改訂版4STEP数学A 問題266]

上す る つの奇数の 2 乗の和に 1 を加えた数 は, 12 の倍数であるが, 24 の倍数では
を証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

奇数は2を約数に持ちません。
24の倍数になるための条件は、
「12の倍数×偶数(2を約数に持つ)」である事です。
この場合、12で因数分解したときに、
12×(奇数)の形になってしまったので、
12の倍数でありますが24の倍数には悔しくも「×2」があと1つ足りなかったわけです。。。

あ

追記:2を約数に持たないということは、2で割れないということです。

@.

なるほど！！
ありがとうございました！