数学
高校生

このふたつのやり方を教えてください!
答えは2枚目にあります!!

右の図で, 点Gは へABC の重心で, AG =ー2) 。BD 三 3, ADO 性 96縛語語 である。 次の長さを求めよ。 (1) AE (2) GE 5

回答

Gが重心なので,
AG:GD=2:1 AG=2なのでGD=1
AD=AG+GD=2+1=3
BD=DC=3

△ADCは直角三角形なので三平方の定理を用いてACを求める

AC^2=AD^2+DC^2=3^2+3^2=9+9=18
AC=√18=√3^2+√2=3√2

AE:EC=1:1なので AE:AC=1:2となる AE=1/2AC=1/2×3√2=3√2/2

△BDGはBD=3 GD=1 なので三平方の定理を用いてBGを求める

BG^2=BD^2+GD^2 → BG^2=3^2+1^2=9+1=10 BG=√10

BG:GE=2:1なので 2GE=BG GE=1/2BD=√10/2

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