この回答がベストアンサーに選ばれました。

0≦a≦8 なので 上の(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)で求めた範囲に分けて考える。
0≦a<1 1≦a≦3 3<a≦8 の3つに分けて考える。

0≦a<1 の時 m(a)=a^2-5a+10なので m(a)は 10→6に変化する放物線 最大値は10 最小値は ほぼ6
1≦a≦3 の時 m(a)=-3a+9 なので m(a)は 6→0に変化する直線 最大値は6 最小値は0
3<a≦8 の時 m(a)=a^2-9a+18 なので,これはm(a)=(a-9/2)^2-81/4+18=)=(a-9/2)^2-9/4
と変形すると,このm(a)が最小値になるaの値a=9/2(4.5)は3<a≦8の範囲内にある。
よってm(a)は0→-9/4→10 と変化する 最大値10 最小値は -9/4

以上より最大値を持つのは a=0,8 の時で 最大値は10 a=9/2の時 最小値 -9/4 となる。
※グラフ書いてみて考えるとイメージしやすい。紙に実際に書かなくても頭の中でグラフや範囲を描いてみてイメージしながら考えるといろいろ見えてくるものがあります。

ゲスト

丁寧に教えていただき、ありがとうございます

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