✨ ベストアンサー ✨
①まず問題文に｢Dは∠ACBの二等分線｣と書かれてい るため、∠ DCAと∠DCBは合同ということが分かります。
②次にAE//DCというのは、問題文の｢Aを通り、DCに平行な直線を…｣という所から分かります。よって錯角(Zを思い描いて、Ｚの折れてるところの内側同士が錯角の関係、と考えると楽だと思います。)の関係が現れ、∠DCA＝∠CAEと分かります。
③錯角同様、同位角も平行がある時にしか成立しないので、∠DCB＝∠AECとなります。
④ここで①、②を見てみると∠DCAが被っていることが分かります。被っているものがあったら、それを放り投げて余ったものをドッキングしてもいいんです笑
よって∠DCB＝∠CAEとなります。
⑤気づいたのではないでしょうか？そうなんです！③と④にも被っているものがありますね？∠DCBです。
よって取っ払うと∠AEC＝∠CAEとなります。
⑥⑤より底角が等しいので、△CAEは二等辺三角形となります。
⑦⑥よりCA＝CEとなります。
⑧BC:CE＝BD:DAは写真の通りです。もうこういったルールがある、という感じで覚えてください。
⑨最後の比ですが、写真を見てください笑笑
△AECの一辺(CE)が×の比になっています。三角形の一辺が×になっていたら他の辺も×の比、ということになるんですねぇ！！(語彙力)
なのでAC、AEも×の比となります。(図中の青)
よって証明したかったCB:CA＝BD:DAが証明できます。図でも○:×＝○:×となっていると思います。
一応これで証明は終わりです。個人的なアドバイスなのですが、問題文を読んでいる時にそもそも決められていること(仮定)に線を引くと、見落としが無くなると思います。
途中自分でも何言ってるのか分からなくなってきてるので、何か不明な点があればまた聞いてください笑笑
めっちゃ遅くなってごめんなさい！🙏💦
丁寧にありがとうございます！理解できました！