数学
中学生

下から2行目の薄く線引いているところがよくわかりません、、そもそもこの問題分からなくて答え写したんで、
よかったら全体的な解説もしてほしいです!🙇‍♀️

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この回答がベストアンサーに選ばれました。

①まず問題文に「Dは∠ACBの二等分線」と書かれてい るため、∠ DCAと∠DCBは合同ということが分かります。
②次にAE//DCというのは、問題文の「Aを通り、DCに平行な直線を…」という所から分かります。よって錯角(Zを思い描いて、Zの折れてるところの内側同士が錯角の関係、と考えると楽だと思います。)の関係が現れ、∠DCA=∠CAEと分かります。
③錯角同様、同位角も平行がある時にしか成立しないので、∠DCB=∠AECとなります。
④ここで①、②を見てみると∠DCAが被っていることが分かります。被っているものがあったら、それを放り投げて余ったものをドッキングしてもいいんです笑
よって∠DCB=∠CAEとなります。
⑤気づいたのではないでしょうか?そうなんです!③と④にも被っているものがありますね?∠DCBです。
よって取っ払うと∠AEC=∠CAEとなります。
⑥⑤より底角が等しいので、△CAEは二等辺三角形となります。
⑦⑥よりCA=CEとなります。
⑧BC:CE=BD:DAは写真の通りです。もうこういったルールがある、という感じで覚えてください。
⑨最後の比ですが、写真を見てください笑笑
△AECの一辺(CE)が×の比になっています。三角形の一辺が×になっていたら他の辺も×の比、ということになるんですねぇ!!(語彙力)
なのでAC、AEも×の比となります。(図中の青)
よって証明したかったCB:CA=BD:DAが証明できます。図でも○:×=○:×となっていると思います。

一応これで証明は終わりです。個人的なアドバイスなのですが、問題文を読んでいる時にそもそも決められていること(仮定)に線を引くと、見落としが無くなると思います。
途中自分でも何言ってるのか分からなくなってきてるので、何か不明な点があればまた聞いてください笑笑

めっちゃ遅くなってごめんなさい!🙏💦
丁寧にありがとうございます!理解できました!

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