Question

まーち

問2は何をどのようにもとめたらいいのでしょうか？

頂点Aと頂点F を結び,  線分AF上にある点をPと
し, 頂点Dと点Pを結ぶ。
次の各問に答えよ。

 

[間 1 〕  次の|    |の中の [か」「き] に当てはまる

数字をそれぞれ答えよ。 P
に 朋たにっAk AP=6cmのと

 

き, ムAPD

ケー ーー 2
か

Answer 1

たく．

底面となる△DPGは平面AFGD上にある。
ここで、四角形AFGDは長方形であるから、△DPGの高さはADと等しく、またAD=BC=6cmである。
底辺DGは直角三角形CDGの斜辺であるため、
DG²=CD²+GC²=6²+8²=100
DG=10cmである。
よって△DPGの面積は
△DPG=10×6÷2=30cm²となる。
また、△DPGは平面AFGD上にあるため、立体B-DPGの高さは点BからAFに下ろした垂線の長さに等しい。この垂線の足をQとすると、直角三角形AQBと直角三角形ABFは∠BAFを共通角にもつ相似な図形であるため、
AB:BQ=AF:FB
となり、このときAB=6cm, AF=DG=10cm, FB=AE=8cmであるから、
6:BQ=10:8
10BQ=48
BQ=4.8cm
よって三角錐B-DPGの体積は
V=(1/3)×30×4.8=48cm³

まーち

細かくありがとうございます理解できました！