数学
高校生
自分のやった解法で教えて下さい。
434
56 cd還 。p.431 基本事項1 回 @@ooo
四面体 ABCD において, ABCD, AACD, AABD。 へABC の重心を al
Gu、 Ga。 Ge Gp とする。線分 AG。,。 BGs CGc, DG をそれぞれ3 1にnm
Ax Bx r
る点は一致することを示せ。
指時- 点が一致することを示す には, 位置ベクトルが一
す。
CHART
分点の活用 点の一致 eう 位置ベクドル
ーー 2+す ZZ+み
9の4三 びー
3 3
計二なE6+の| 2+2+2
96= 3 p ⑫5 3
よって, 線分 AG。 BGs, CGc, DGp を 3 : 1 に肉
2をそれでれ の 2 を3とするとNN議
7ー 2二3の2+8+で+み が
3+1 4
と686 2+2+Z+み| 。
| 3H1 4
皿 ゆえに カー7ーアニーs 0
よって, 線分AG。 BG。 CG。 DG。 をそれ
馬
点は一致する。
C2する
四面体の重心
の多還における一殖する店は 欠面体 AHCD語雇語 Eo
に 上は, 心 と呼ばれている。 重心 器とその
面のミ有角形の放を絆トに れでいる。 重心は各頂点
あり. その線分を 3 に内分じている5 なお| 正四面体
人 生やは外投する球・骨する寺の中心 と な
四面体 ABCD の重心
@56 1 () 西負な ABCD の辺 AB
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