数学
中学生

どなたかにこちらの問題の解説をして頂きたいです🙇🏻‍♀️ 中3数学・二次関数の問題です、よろしくお願いします。

数学 中3 二次関数 関数 座標

回答

4(1)交点のy座標が一致することに注目すると[連立する理由をしっかり把握しよう],
交点のx座標を求める方程式は-x^2=-x-6⇔x^2-x-6=0⇔(x-3)(x+2)=0⇔x=-2, 3
なので交点はA(-2, -4), B(3, -9)です.
なお図からAのx座標がBのx座標より小さいことを使いました.
***
(2)1次関数y=-x-6のy切片はC(0, -6)です[ここに注目すると楽です].
また△OABは底辺が点Aと点Bのx座標の差の絶対値[ようするに幅], 高さはOCと見なすことが出来るので,
その面積は1/2*(3-(-2))*6=15と求まります[長方形に内接する三角形の面積の関係について考えてみよう].
***
分かりにくければ△OACと△OBCに分割して考えるといいです.
△OAB=△OAC+△OBC=(1/2)*6*2+(1/2)*6*3=15.

[訂正]
[長方形に内接する三角形の面積の関係について考えてみよう]は省いてください.
***
底辺と高さが直交していることがポイントで, その下に書いた説明を手掛かりに考えた方が分かりやすいでしょう.

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