数学
中学生

(a-b)(x+2)+(a-b)(y-3)を因数分解しなさい。

この問題の解き方を教えてください❗よろしくお願いします。

回答

(a-b)(x+2)+(a-b)(y-3)

【共通な部分をみつけて(a-b)=Pとして】
【残りをまとめて、(x+2)=X、(y-3)=Yとすると】

=PX+PY

【Pでくくると】

=P{X+Y}

【P=(a-b)、X=(x+2)、Y=(y-3) と戻すと】

=(a-b){(x+2)+(y-3)}

【{ }の中を整理して

=(a-b){x+2+y-3}

=(a-b)(x+y-1)

―――――――――――――
補足
【置き換えないで、以下のようにやれればベストです】

(a-b)(x+2)+(a-b)(y-3)

【(a-b)でくくって】

=(a-b){(x+2)+(y-3)}

【{ }内を整理して】

=(a-b)(x+y-3)

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