Question

ゲスト

問14の垂直な直線の解き方を教えて欲しいです。

Answer 1

としさん

4x-y-1=0 ⇒ y=4x-1

(1) 平行 で (3,-1)を通る
　　傾きが4で (3,-1)を通るので
　　　y=4(x-3)-1=4x-13
　　　　∴ 4x - y - 13 = 0

(2) 垂直 で (3,-1)を通る
　　求める直線の傾きを m とすると 垂直の条件
　　　4*m=-1 なので m=-1/4

　　傾き-1/4 で (3,-1)を通る直線
　　　y=-1/4*(x-3)-1=-1/4*x-1/4
　　　　∴ x + 4y + 1 = 0

ゲスト

(2)の垂直な直線の解き方を分かりやすくして欲しいです。

としさん

y=ax+b と y=cx+d が垂直に交わるとき a*c=-1 の関係があります。
よって y=ax+b (傾きがa) と垂直な直線は 傾きが -1/a となります。

あとは、通過する点の座標 (p,q) が判れば
y = -1/a*(x-p) + q が　直線の方程式です。