Question

いあ

項数の求め方が分かりません。

(2)はなぜ、項数がn-1乗なんですか？

調べてもよくわからなかったのでなるべく分かりやすく教えていただきたいです🙇🙇

(②)*  2        MM
了  ceにに      9 00
2十8・2?二…・十(3一
2

のす
ー 2十3・2?ー6一(3z一1)・2?

ーー(32一2・27 4
しがっ    S,。 三 (3一4)・27 士4

※ 94及す 多h 2 の電2 は
初項 2,公比2, 項数ヶ一1の等比数
列の和

Answer 1

Suya

2¹+2²+2³+...+2^(n−1)

第1項→2¹
第2項→2²
第3項→2³

というふうに2の指数部分と項は一致しています。
これが
第n−1項→2^(n−1)
まであるので項数はn−1となります。

いあ

逆に(1)のように、n乗だったらどうなるんですか？

Suya

(1)だと
3⁰+3¹+3²+...+3^(n−1)

第一項→3⁰
第二項→3¹
第三項→3²

という風に3の指数部分に一つ足したものが項になります。

細かくいうと↓

第0+1項→3⁰
第1+1項→3¹
第2+1項→3²

これより
第n−1+1項→3^(n−1)
だから
第n項→3^(n−1)

です。

となります。

いあ

なんで、第0+1項→3ºとなるんですか？

(1)は0乗から始まって(2)は1乗から始まる理由が分からないです…。

Suya

1=3⁰だからです

いあ

0+1項ってなんですか？

Suya

1項のことだと思って下さい。
〜項は指数部分に1足したもの
と説明しましたね。
それを補足するために
指数部分の0これに1を足した
0+1=1項　が1すなわち、3⁰に相当するよ
と説明したかったんです