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x²-4x+a=0
解の公式から、x=2±√(4-a)
2つの解は、x=2+√(1-a)、2-√(1-a)
2つの解の差は、{2+√(1-a)}-{2-√(1-a)}=2√(1-a)
2つの解の差が、2√5であることから、2√(1-a)=2√5
1-a=5 を解いて、a=-1
確認
a=-1 のとき、x²-4x-1=0 を解くと、x=2±√5 で2つの解の差は2√5
この問題わかる方解説お願いしますm(_ _)m考えても分からなくて…
お願いします!
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x²-4x+a=0
解の公式から、x=2±√(4-a)
2つの解は、x=2+√(1-a)、2-√(1-a)
2つの解の差は、{2+√(1-a)}-{2-√(1-a)}=2√(1-a)
2つの解の差が、2√5であることから、2√(1-a)=2√5
1-a=5 を解いて、a=-1
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a=-1 のとき、x²-4x-1=0 を解くと、x=2±√5 で2つの解の差は2√5
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ほんとにありがとうございますm(_ _)m