Question

あ

次の連立方程式ってどう解くんですか？？
加減法でやろうとしてもできないです、、

199x ＋ 7y ＝ 1847
19x ＋ 97y ＝947

連立方程式の解き方 連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

{199x+7y=1847 …①
{19x+97y=947 …②

けっこう大変ですが加減法でいけます。
[1]ごり押しで。
19303x+679y=179159 …①×97
-) 133x+679y=6629 …②×7
19170x=172530
x=9
①に代入
199×9+7y=1847
7y=56
y=8
答え. x=9, y=8

[2]裏技(雰囲気で)。多少楽になるかも。
①-②を計算
(199-19)x+(7-97)y=1847-947
180x-90y=900
↓両辺÷90
2x-y=10
y=2x-10 …③
②に代入
19x+97(2x-10)=947
19x+194x-970=947
213x=1917
x=9
③に代入
y=2×9-10
=8
答え. x=9, y=8

あ

裏技のやつはどうして成り立つんでしょうか...？他の連立方程式でもその裏技は成り立つんですか、？ できれば中学生なので簡単に説明してもらえるとありがたいです。本当に頭が悪いのでたくさん質問しちゃってすみません💦

拓👓

他の連立方程式でも大丈夫です。まあわざわざ使うような連立方程式もそんなにないとは思いますけどね(ほとんどはふつうにやったほうが楽)。

どうして成り立つかについては、ちょっと待ってくださいね。
簡単に説明するのは意外と難しかったので、今必死で考えてます💦

拓👓

んー、やっぱり難しく考えなくていいですかね。

加減法っていうのが、両辺に同じやつ足したり引いたりしてもいいよってことなんで、それは別に文字を消してもいいし、消さなくてもいいんです。
文字が同じものを表しているのであれば(つまり連立方程式のときは)、両辺の足し算引き算ってのはいつでも成り立ちます。
以上。

もっと細かくて正確な話は、もし知りたかったら後日時間があるときにでも書こうと思いますが、どうでしょう？聞きたいですか？

あ

難しい質問をしてすみせん💦
なんとなくわかった気がします！！ご丁寧にありがとうございました🙏