数学
中学生

連立方程式です!詳しく教えてくださいm(*_ _)m

この回答がベストアンサーに選ばれました。

3(a-b)-4a=-5 .... ➀
-3a+5(a+b)=9 ...②

まず,➀の式の3(a-b)のところを分配法則で解く,つまり3をaと-bにそれぞれかけます。
➀の式が 3a-3b-4a=-5 になり,同類項を集めて,3a-4a-3b=-5 にして解くと,
-a-3b=-5になります。

②の式も同じく分配法則で解くと,
-3a+5a+5b=9 になり,解く
2a+5b=9になります。

よって,こうなります。
-a-3b=-5 …➂
2a+5b=9 …④
どっちでもいいですが,今回はaを先に消すことがはやいのでaを先に消すために➂の式を全部 2にかけます。
➂の式が—> -2a-6b=-10…➄
これで➄と④の式をたすとaが消えます。
-2a-6b=-10
+) 2a+5b=9
——————
-b =-1 (両方とも-なので,b=1になる)

b=1 を➂の式に代入すると、
-a-3b=-5 —> -a-3 x (1)=-5
-a-3=-5 —> -a=-5+3 —> a=2
よって,a=2, b=1

長くなってすみません。

小エビ

すごく丁寧な説明ありがとうございます😌

りん

答えがあってるかを確認する場合は、
a=2 , b=1 を➂の式に代入して,-5になればあってます。
-a-3b=-5 ——> -2-3=-5
-5になったのであってます。

小エビ

わかりました!

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