Question

サキイカ

なぜ「ここで〜であるから、」何ですか？

は人色とする 7が十72 が自然数となるようなヵをすべて

462 を“十72 が自然数となるとき, をを自然示
ょして ツ%*填72 6 と表される。

7二72 =んの両辺を 2乗して整理すると

だこ2972

すなわち (ぁ十2)(を一2)ニ72 …… ①

ぁ は自然数であるから, 十, メー% は整数
RG     ん十み2

0ま    を十2>ル一2

よつてで、MU 9ら

(を十2, 一2テー(9, 8⑧), 12, 6),。 (18,。 3
中科2130, 2) (72, 」)

と こペ
7の

ここJでJI(を上2)十(がム一2)三2を であるから,
を十2 とヵーZ の和は偶数である。
② の中で, この条件に適するのは

(0 Am一02 計上8、4)) 36, 2)
ゆえに   叶交9者50391 E7) 19 17)
したがつI求める自然数 人MまW 7三3. 7, 17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リーン

kとnが自然数という条件があるから

最終的にkとnの値を求めるために連立方程式をそれぞれ解くのですが

例えば
(k-n,k+n)=(8,9)の時
2式を足し合わせて
2k=17 k=17/2
となりkが自然数であるので当てはまりません

この2式を足した時に出る2kから2つの和が偶数になるので、連立方程式を解く手間を省くため、先にふるいにかけてる感じです

サキイカ

解答ありがとうございます！