Question

ボールペン

二項定理の関係式の問題なんですけど、これが成り立つのは何故ですか？

(1+x)^2n=(1+x)^n(x+1)^n

よろしくお願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

(1+2)²=(2+1)²=(1+2)(2+1)
となるから。

また、偶数乗の時は負の値でも成り立つ
(1−2)²=(−2+1)²=(1−2)(−2+1)

これを一般化すると
(1+x)^2n=(1+x)^n(x+1)^n

になります。

ボールペン

ありがとうございます😊