この回答がベストアンサーに選ばれました。

(1)[交点を求めようとしても決して求められないことを示す]
直線AB上の点Pは実数sを用いて
OP=OA+sAB=(4-4s,4s,0)
直線OC上の点Qも実数tを用いて同様に
OQ=(t,t,√6t)
点Pと点Qが一致するとすると
4-4s=t …①, 4s=t …②, 0=√6t …③
①,②よりs=1/2,t=2となるがこれは③を満たさないので、①,②,③を同時に満たすs,tは存在しない。すなわち点Pと点Qは一致しない。よって、直線ABと直線OCは交わらない。

(2)[PQ²をs,tで表し、その2次関数の最小値を求める]
PQ²は実数s,tを用いて、次のように表される。
PQ²=(t-4+4s)²+(t-4s)²+(√6t)²
=32s²-32s+8t²-8t+16
=32(s-1/2)²+8(t-1/2)²+6
PQ²はs=t=1/2のとき最小値6をとる。
よってPQの最小値は√6(>0)である。
このときs=t=1/2であるから点P,Qの座標は
P(2,2,0),Q(1/2,1/2,√6/2).

もっと解答の記述がちゃんとしてる問題集(黄チャートとか)をおすすめします。

ゲスト

(私もこれ、解説不十分で嫌なんですよね笑笑、ですが学校の課題なので仕方なくやってます😅)

たく.

学校の課題なら仕方ないですね笑
黄チャートとか他の問題集に載ってる類題の解答を参考にしたりして乗り切りましょう。
質問には答えられる範囲で答えますので、勉強頑張ってください👍

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