Question

ゲスト

この問題が分かりません。解説付きで答えてくださると助かります！よろしくお願いします！

引

AB=6、BC=5、CA=3 である へABCの
内心を1とする。直線 AI と辺 BCの交点を
D とするとき, AI : ID を求めよ。

 

ーー *

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

か

内心の性質として、３つの角の二等分線であることが知られています。
よって直線AIは角Aの二等分線です。
二等分線の定理より、ABとACの長さ比はBDとDCの長さの比に等しいので、AB:AC=6:3=2:1より、
BD=5×2/3=10/3で、DC=5×1/3=5/3だと計算できます。
次に再び内心の性質より、直線BIは角Bの二等分線ですので、BAとBDの長さの比はAIとIDの長さの比に等しくなります。BA:BD=6:10/3ですので、
AI:ID=6:10/3。少し整理して9:5が答えになります。
不慣れなもので、分かりにくかったらすみません。

ゲスト

とても分かりやすかったです！おかげですぐに解くことができました！詳しい解説ありがとうございます！
とても助かりました！