連立不等式は、共通範囲を求めます。
①より、x^2－x－1>0
x^2－x－1=0を解いて、x=(1－√5)/2、(1+√5)/2、
すなわちx^2－x－1>0の解はx<(1－√5)/2、(1+√5)/2<x・・・③
②より、6x^2+x－15≦0
(2x－3)(3x+5)≦0
－5/3≦x≦3/2・・・④
③④の共通範囲を求める。(そのためには、③④の値の大小関係がわからないといけない)
2<√5<3であるから、－2＜1－√5＜－1すなわち、－1＜(1－√5)/2＜－1/2
よって、－5/3＜(1－√5)/2
また、2<√5<3であるから、3＜1+√5＜4すなわち、3/2＜(1+√5)/2＜2
よって、3/2＜(1+√5)/2
以上より、数直線は画面のようになり、共通範囲は、－5/3＜x＜(1－√5)/2
以上より、解は－5/3＜x＜(1－√5)/2
分からなければ質問してください
