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因数分解する際の常套手段として、
ひとつの文字(ここではa)に注目して整理する、というやり方があります。
aがついてる部分を展開し、降べきの順に整理してやりましょう。
bc(b-c)-ca(a-c)+ab(a-b)
↓aについて整理。b,cだけの部分は放置
=bc(b-c)-ca²+c²a+a²b-ab²
↓降べきの順に入れ換え
=-ca²+a²b+c²a-ab²+bc(b-c)
↓a²,aそれぞれ係数をくくる
=(b-c)a²+(c²-b²)a+bc(b-c)
=(b-c)a²+(c-b)(c+b)a+bc(b-c)
=(b-c)a²-(b-c)(c+b)a+bc(b-c)
↓(b-c)でくくる
=(b-c){a²-(b+c)a+bc}
↓右側は因数分解の公式で因数分解できる
=(b-c)∙(a-b)(a-c)
なるほど!分かりましたありがとうございます🥳