回答

暗記というか、当たり前のものにした方がいいのかなと思います。
例えば2,[2]の偶関数だったら、偶関数はy軸対称なグラフなので、x=aと、x=-aのyの値は同じになるはずです。よって、f(x)=f(-x)となります。

奇関数も同様ですし、他のところも三角関数の周期性を考えればそうなります。

はじめは慣れないかもしれませんが、しっかり理解して常識化しましょう。

分からないところがあれば補足します。

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