Question

ニコポン

なぜ判別式で求めるのですか？教えてください！

(2⑫) ぇヵ ッがともに整数で, *“ー2xy十3アー2ァ一8ッ十13三0 を満たすとき,
(ヶ, y) を求めよ。                                     [08 西南学院大〕

]こ団から      本    "た   に
い 記-2xyキ3一 9+13=0 8 RG ト
      aytrt9-の1          の

この . こっいての2 次式の判別天 の

実数)であるから

DP-6ゲアーy+19=ー2ダ1

これを解くと 2ミyミ3
了は整数であるから  の すけ
I] ヵー2 のとき ①は タ“ー6ヶ+9=0     ゆえに

2 7三3 のとき ①は  *“-ー8*填16=0    ゆえに
HL 科からち" (も のは2 (4 3)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

判別式は、普段二次方程式の解の個数を求めたい時に使いますよね？
この問題の場合、xについてもyについても二次になっているので、先にどちらかの解の範囲を求めて、その範囲の中で実数のものについてそれぞれ求めるためです。判別式を０以上としているのは、問題でxyは共に整数と与えられているためです。

ニコポン

わかりやすく教えていただきありがとうございました！