Question

ゲスト

矢印から下(+右側も)が何をしているのかが分かりません…
どなたか教えていただけると助かります

「 rmrmm 区

| 7は2以上の数とする ヵ個の実数 og, g。 …。 の。 は少なくとも1つが0
で(まなかぐ

のき の2 のaさる…ミg。 かつ の十の二ga十…填g三0

【  を満た このとき, o」十2g。下32。エーーキ の, > 0 が成り立つことを証明せよ.

 

[解答                                 |
|      4
7テ2
|-gーg

(2 の の … 4)ま(0. 0.0, …, 0),        |
(の, ay のs                                                                      加
ののミのミー…ミog                                                   |

ムーgzー…ー の                       -

の圭@填の。二…十=0

より,                            |]           0
+のmsキ…キga
a<0 かっ Z。>0,                            4      し

+ gr2キ…十6 |

のくく0くの。

>0(①より).
まき

1
SS
愉
A
以
凡

ミg。

6
の十24。十834。キ…十>0.

 

【解説
ot・ 1mo            ① を満たす自然数 (1<んくヵ) があるこ
ーオ のT    + (=0)       とは背理法を用いると考えやすい、
+ gm(=-g)      もし, ① を満たすような自然数
十 』 (=ーg-)    ん (1ミん<ヵ) がないと仮定すると,
の人ミの2ミミ…ミの ミ0。     2
oo          まだは:
(=ミームーのーーのの-リ                              3
9キー          である.
|    ② のとき,
gi                古寺gaキ…二0

より,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

条件よりa1〜anまでのある段階(ak)で負から正に変わることがわかります。
不等式を示したいので負の部分を正として表すことができれば証明できます。それを踏まえて
a1+a2+・・・+an=0・・・①
を用いれば正にできることに気付けるので
2a2=a2+a2
のように
kakをk個のakという風に表すことで①式を使いやすくしています。

ゲスト

「不等式を示したいので負の部分を正として表すことが出来れば証明できる」というところが理解できません…
負のままではだめなのですか？

らい

最初のままではkakまでの項が負なので和が正になることがわかりません。
なので、なんとかして負の項が残らないように変形しています。

ゲスト

なるほど…
ありがとうございました！m(_ _)m