数学
高校生

背理法についてどなたか教えてください!

背理法 集合と命題 証明

回答

ある命題が真であることを、その命題が偽であると仮定して、そこから生じる矛盾を導くことで示す論法です。

例えば、次の命題を考えます。
「400人の集団には、同じ誕生日である人の組が少なくとも1組存在する」
命題が偽である、つまり同じ誕生日である人の組は必ずしも存在しない、と仮定すると、
異なる誕生日は400以上あることになります。
しかし、実際には異なる誕生日は366しかありません。
よって矛盾が生じるので、仮定「同じ誕生日である人の組は必ずしも存在しない」は間違っていることになります。
したがって、命題は真であることは示されたことになります。

あき

例題まで付け加えて下さりありがとうございます!!!!!
とてもわかりやすいです!!!!!

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