Question

ゲスト

順列の問題です
(4)、(5)の入る場所がなぜこの図のようになるのか教えてください

equation のすべての文字を用いて, 順列をつく る.
次のようなものは何通りあるか.

umiaがとなりあっているでの⑳)
q, uがとなりあっていないもの.
NiIO6 nの順がこのままの0
がaより左にあり, {がaより有にあるもの|

ーー
にニー

のと

(4)  io,n の入る場所の ML外昌負」
は 8C。通り. その場              ti,omが入る場所

題8の沢まっだただとき, 人,
旧還0|mのおき方は1通り. また, 残りの4文字の並べ方は 4!通り.
NDC4。X1X4!1680 (通り)

 q。 a, tの入る場所の選   LMLLML販」
*坊は 。C。通り. 入る場所                q,atが人4場所

是2決まったとき, q, 2.
上のおき方は1通り. また, 残り5文字の並べ方は5!通り.
sCaX1X5!三6720 (通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あそびあそばせ！

図がどうというより、考え方です。

（4）まず、t,i,o,nという「4つの文字が8ヶ所のどこに入るか」を決めます。8C4 ですよね。そして、「4ヶ所が決まれば、あとは左からt,i,o,nの順にあてればよい」だけ。のこりの4ヶ所を残りの4つの文字で埋めるのですから、4P4=4!
（5）も同様で、q,t,aという「3つの文字が8ヶ所のどこに入るか」を決めます。8C3ですね。そして、「3ヶ所が決まれば、あとは左からq←a→tの順にあてればよい」だけ。のこりの5ヶ所を残りの5つの文字で埋めるのですから、5P5=5!

解説の、×1と言うとは、「文字の順番が指定されているので、場所が決まれば文字の順列はひとつに定まる」という意味。意味がわかっていればなくて大丈夫です。

ゲスト

解決できました！
丁寧に解説していただきありがとうございます！！