Question

ごわみ

（5）の半径rを出す方法のヒントをください😖😖

1年( )組( )番 名前(               )

3 cnいて。頂0か平面ABOこ下ろした垂線の足を 且,正四面休に内和する球の

mh心を】 とする。 次の値を求めよ

OHの長さ (                         <

ムABC の面積 $
ム 9%
E由面体の体積" -ア             4) 四面体LABCの体積『'         O
正由面体の内接球の半径7

Answer 1

ウンウントリウム

正四面体を内接球の中心を頂点とした4つの三角錐に分割します。ひとつ当たりの三角錐の体積は正四面体のひとつの面を底面s、内接球の半径rを高さとして

v=(1/3)rsが成り立ちます。

これが各面を底面として4つあるので、正四面体の体積をV、表面積Sとすると、

V=(1/3)rS が成り立ちます。

つまり、正四面体の体積と表面積が求まれば、上の式に当てはめて、内接球の半径rが決まります。