✨ ベストアンサー ✨
●参考です
―――――――――――――――――――――――――――――――――
(1)
A(-6,18),B(4,8)を通るので、
直線ℓは、y=-x+12
―――――――――――――――――――――――――――――――――
(2)
点Pのx座標をtとおき各座標を考えると(-6≦t≦4)
P(t,(1/2)t²)、R(t,0) と表わさる
PQ//x軸なので、Qのy座標が(1/2)t² となり
Qが直線ℓ上なので、(1/2)t²=-x+12 から、x=12-(1/2)t² で
Q(12-(1/2)t²,(1/2)t²)、S(12-(1/2)t²,0)
―――――――――――――――――――――――――――――――――
①長方形PRSQが正方形となるとき
PQ=PQ から
{12-(1/2)t²}-{t}={(1/2)t²}-{0}
方程式を(-6≦t≦4)の条件で、解いて、t=-4,3
Pの座標を考えると
t=-4 のとき、P(-4,8) で
R(-4,0)、Q(4,8)、S(4,0)となり、正方形の一辺(8)
t=3 のとき、P(3,9/2) で
R(3,0),Q(15/2,9/2),(15/2,0)となり、正方形の一辺(9/2)
Pは、(-4,8)と(3,9/2)
―――――――――――――――――――――――――――――――――
②△BPQ:△OPQ=1:3 となるとき
底辺PQが共通なので、高さ{B,OからPQへの距離}が1:3
★PQがBより下にある場合
8-(1/2)t²:(1/2)t²=1:3
方程式を(-6≦t≦4)の条件で解いて、t=±2√3
★PQがBより上にある場合
(1/2)t²-8:(1/2)t²=1:3
方程式を(-6≦t≦4)の条件で解いて、t=-2√6
Qの座標を考えると
t=-2√3 のとき、Q(6,6)で
P(-2√3,6)となり、底辺(6+2√3)、高さの比2:6=1:3
t=2√3 のとき、Q(6,6)で
P(2√3,6)となり、底辺(6-2√3)、高さの比2;6=1:3
t=-2√6 のとき、Q(0,12) で
P(-2√6,12)となり、底辺2√6、高さの比4:12=1:3
Qは、(6,6)と(0,12)
―――――――――――――――――――――――――――――――――
ありがとうございます_(。。)_
凄く分かりやすいです!
またよろしくお願いします!