Question

のんの

微分の問題です。解いてみたのですが、解答を書く上で、改善点や間違いがあれば、教えて下さい。また、＝は入るのでしょうか。

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いみ 兄鍋更志了 衝.Qの57 〔

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ウンウントリウム

実数全体の区間で増加する、という言葉の解釈が微妙です。

例えば、任意の実数‪α‬, βに対して、‪α‬≦βが成り立つとき、f(‪α‬)≦f(β)が成り立つことを、ここで言う増加と定義するのなら、=は必要になります。

単調増加の定義は少しややこしく、増加していなくとも、減少しなければ単調増加とするものと、常に増加し続ける(y’≠0)ものを単調増加とするものがあります。高校では一般的により広義な方、つまり前者を単調増加とするものが多いので、この時は=が必要です。(正直どっちでもいい)

この問題の場合も微妙です。入れてもいれなくとも、完全な間違いでは無いので。1度先生に聞いてみてください。(丸投げでごめんなさい)

また、仮に=を考えないものとした時、

y’=0が実数解を持たないときが、単調増加ではありますが、念の為、実数全体の区間でy’>0となるので、という言葉を間に入れて置いた方が論理が自然です。

気になるところがあれば言ってください。