こんにちは^_^
基本的な作図の方法を書きますね。
頂点Aから底辺BCへ垂線を引く方法としては、
①頂点Aから適当な長さで底辺BCよりも長い円を描き、
底辺BCと交わった点B',点C'を作り、
②③点B'点C'からコンパスで、適当な長さの円をそれぞれ引いて、
④円の交点を直線で結べば頂点Aを通る底辺BCの垂線ができます。

基本は、この方法ですね。

頂点Aから底辺BCに交わる円を描いて、交わった点B'点C'は、頂点Aか同じ距離なので、
△AB'C'は二等辺三角形になり、その底辺B'C'を半径とした円を描いて交点を結ぶ線は垂直二等分線になり、頂点Aを通るからです。

⑵も同様に頂点Aからコンパスを引いて、底辺BCをから延長した線との交点からまたコンパスで円を描けば作れます。