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特性方程式の仕組みを教えてください

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K'O

K'O

応用例題3で出てくるのですが、漸化式を変形するというところから分かりません(・_・;
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コメント

佑紀

初めに言えば、特製方程式は手段に過ぎません。目的が果たせれば手段は何でも良いのです。
では目的とは何かというと、与えられた数列を、何とかしてA(n+1)=1/2A(n)の形にしたい!ということです。等比数列のかたちにしたいということですね。

佑紀

いちばんわかりやすいやり方はこれでしょう。

佑紀

では、なぜ特性方程式で「an-2」が出てくるのかを今から説明します。

佑紀

どんな漸化式でも当てはめられるように、一般的な形で書いています。

佑紀

もし特性方程式がわからなかったら、無理にやらなくても、初めに書いた方法を高速でできればいいと思いますよ。

佑紀

続きも一応解き方を書いておきますね。

佑紀

一般項anを出すところまでです。

佑紀

極限を考えるところです。

K'O
著者
K'O

よく分かりました、ありがとうございます

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