Question

delta

？のところがわかりません。解説お願いします

219
2つの三角形の面積比(1)
右の図の△ABCにおいて,
AD: DB=4:1, BE: EC=3:2,
CF:FA=2:3
のとき, ABC と △DEF の面積比を求めよ.
x(3
△ABC と ADF は ∠A が共通であるから,
B-3-
1AD AF sin A: 13 AB AC sin A
2
「え方
AADF:AABC=-
より, ADF: △ABC=AD AF AB AC
:
2
形の性質 447
****
3月
FR
2
-2-C
△DEF = △ABC- (△ADF + △BED + △CFE) ...... ① △ABCの面積から
また, ADF: △ABC=AD AF AB AC より
△DEF のまわりの
4.3
5.5
AADF: AABC: △ABC
12
三角形の面積を引く.
25
1
HAAS STAA
13.1
同様に,
ABED=
AABC
5.5
3
25
-△ABC
IAA
2.2
4
ACFE=
△ABC
-△ABC
5.5
25
よって、 ① は,
ADEF = AABC - (12/2
3
4
+ ・+ △ABC
25 25 25
T
AABCA
6
25
= AABC
ADEF AABC
したがって,
6
HA
△ABC: △DEF=△ABC:
25
AABC=25:6
DA AHA
FOCUS

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

のん

分からないことあれば質問してください！

delta

なぜこれで三角形の面積がわかりますか？

のん

面積が分かるというよりは、基となる三角形に対してどれくらいかが分かります

delta

ありがとうございます！