Question

とじゃ

こういう問題ってグラフ書かないと、不正解または減点されますか。

もう少し丁寧に書いたほうがいいんでしょうか。

Answer 1

LUX SIT

これは非常にまずい書き方です. というのは不等式と等式をごっちゃにしているように疑われるからです.
(x-3)(x-5)=0⇔x=3, 5は符号の変わる境目を探す方程式です. だからその点以外の大小関係を判断できません.
そこで
***
(x-3)(x-5)>0ならば, x-3>0かつx-5>0, またはx-3<0, x-5<0である
[x-3, x-5を塊と見る. ab>0ならばa>0かつb>0, またはa<0かつb<0を使う].
つまりx<3[x-3<0とx-5<0の共通部分をとる],[これはまたは] 5<x[x-3>0とx-5>0の共通部分をとる]である.